論理学は思考の「高地」トレーニング」である／ロジック・アズ・ブロックバスター読書猿Classic: between / beyond readers

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2010.04.05 論理学は思考の「高地」トレーニング」である／ロジック・アズ・ブロックバスター

　論理学の良いところは、トレーニングの効果が絶大なところだ。

　たとえれば、論理学は一種の「高地」トレーニングなので苦しいが、これによって思考の「心肺機能」がアップする。
　思考が「息切れ」しにくくなる。そして「登坂力」が増す。
　微細な違いに気付く力や、筋が混み入った話への感受性も高まる。
　学術書の類や、日本語とは思えない悪文を読むのに、きつい坂道を上るような苦しさを感じている人は、最もその効果を実感できるだろう。

　しかし論理学を学ぶ人はあまり多くない。

　独習は不可能ではない。
　というより、自分で問題を解かないことにはどうにもならないので、習うにしろ、自分一人で取り組まなくてはならない時間が多い。

　科学哲学者の内井惣七氏は、論理学の学習について、次のように言っている。

・問題を山のように解かないと、論理学が身に付くはずがない。ぼーっと、本を眺めてマスターできるのは、フォン・ノイマンみたいな悪魔だけだ。

・証明の基本は、まず証明すべき式の形をしっかりと見ること（論理学や数学もそうだが、記号操作が必要なものを苦手とする人は、記号の並びの些細な違いについての感受性が鈍い。トレーニングはその識別力となって身に付いていく）。

・述語論理に入ったときは、命題論理のトートロジーの形を（ひとめで）見分ける感覚が身に付いてないと、どうにもならない。

　「問題を山のように」というのは、どれくらいの量のことか？

　内井惣七氏が自分のサイトで「思い出話」を書いている。
　http://www1.kcn.ne.jp/~h-uchii/Logic/

　彼が京都大学の工学部から文学部に学士入学した際（内井氏が言うところを信じるならば、彼自身が京都大学に教員として着任する1990年まで）、この大学にはまともな論理学者がいなかったそうだ。
　したがって内井氏が学んだのは外部講師による集中講義であって、これは当時の制度では30時間×２回＝計60時間だった。
　２回と言うのは、外部講師の旅費が２回分しか出ないということだが、60時間で論理学が身に付くものではないと、この時の外部講師は自腹を切って京大に論理学を教えに来た。
　しかし受講生は減っていって、とうとう内井氏ひとりになってしまった。
　当時使われていた教科書はKalish & Montague(1967), Logic: Techniques of Formal Reasoning.で、「できるだけたくさん問題を解きなさい」ということだったので、内井氏は夏休み中に、この教科書のすべての問題を解いて、かの講師に送った。「こんなには採点できない」とついに弱音がもれたそうだ。
　しかし１年が経ち、講師は別れの際、続きはこれで勉強しなさいとゲンツェンの原論文のコピーとKleeneのMathematical Logicのコピーをくれた（コピーがものすごく高価だった時代の話である）。

　さてテキストだが、内井惣七氏のものだと『真理・証明・計算―論理と機械』がある。コンパクトで、トピック満載だが、湯で戻す必要がある。その意味で、ちょっと「授業書」っぽい。

　今なら、独習の場合は、戸田山和久『論理学をつくる』が一番使いやすいと思う。

　『論理学をつくる』がきつかったら？

　趣向はちがうが、野矢茂樹『新版論理トレーニング』をやるだけでも（「読む」だけでなく「解く」ということである）、「学術書の類や、日本語とは思えない悪文を読む」自分にかかる負担が変わっていることに気付くだろう。終わったら、ついでに『論理トレーニング101題』もやろう。

　なお、『論理学をつくる』で問題を解くのが「きつい」というのは、それほど変な話ではない。ちゃんと取り組んでいる証拠だから、まちがっても「自分の頭が悪い」などとは思わないように。
　「１問解くのに丸１日かかった」としても、途中で投げ出したとしても、不思議ではない。そういうものだ。ちゃんと取り組んでいる証拠だから、まちがっても「自分の頭が悪い」などとは思わないように。その気になったら、また取り組めば良いだけの話だ。